У ребёнка свищ на залеченном зубе, что делать?

Здравствуйте! Моей дочке 4 года, полгода назад мы лечили коренной молочный зуб, но врач не поставила пломбу, объяснив это тем, что в таком возрасте зуб не пломбируется, но теперь на десне этого зуба появился свищ, мы обратились к другому специалисту, но и он отказался удалить зуб, сказав, что это небольшая реакция на воспаление и скоро само пройдет, обратились к третьему специалисту, и он сказал нам, что почистит зуб, поставит пломбу и назначит антибиотики, которые нужно принимать три раза в день три дня, скажите пожалуйста, нужно ли все-таки удалить зуб, так как свищ растет, или это все можно вылечить антибиотиками, и не будет ли в будущем проблем с зубами? У ребёнка свищ на залеченном зубе, что делать?